Определение площади объекта недвижимости

Определение азимутов и дирекционных углов

Азимуты и дирекционные углы. Положение какого-либо объекта на местности чаще всего определяют и указывают в полярных координатах, то есть углом между начальным (заданным) направлением и направлением на объект и расстоянием до объекта. В качестве начального выбирают направление географического (геодезического, астрономического) меридиана, магнитного меридиана или вертикальной линии координатной сетки карты. За начальное может быть принято и направление на какой-нибудь удаленный ориентир. В зависимости от того, какое направление принято за начальное, различают географический (геодезический, астрономический) азимут А, магнитный азимут Ам, дирекционный угол a (альфа) и угол положения 0.

Географический (геодезический, астрономический) — это двугранный угол между плоскостью  меридиана данной точки и вертикальной плоскостью, проходящей в данном направлении, отсчитываемый от направления на север по ходу часовой стрелки (геодезический азимут представляет собой двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью, проходящей через нормаль к ней и содержащей данное направление. Двугранный угол между плоскостью астрономического  меридиана данной точки и вертикальной плоскостью, проходящей в данном направлении,  называется астрономическим азимутом).

Магнитный азимут А 4м  — горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки.

Дирекционный угол а — это угол между проходящим через данную точку направлением и линией, параллельной оси абсцисс, отсчитываемый от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки.

Все вышеперечисленные углы могут иметь значения от 0 до 360 .

Угол положения 0 измеряют в обе стороны от направления, принятого за начальное. Прежде чем назвать угол положения объекта (цели),  указывают, в какую сторону (вправо, влево) от начального направления он измерен.

Погрешность при измерении площади земельного участка

• квалификация инженера-геодезиста;
• точность геодезического прибора;
• применяемый метод измерений;
• внешние условия — рельеф местности, сезон года, погодные условия в момент проведения замеров.

Основная задача инженера-геодезиста в том, чтобы при проведении замеров уложиться в разрешенные законом граничные величины погрешности. Именно эти данные прояснят ситуацию и ответят на вопрос — была ли сделана кадастровыми инженерами, которые проводили замеры ранее, принципиальная ошибка. Исчисления проводятся на основании выявления координат поворотных (характерных) точек ЗУ.

Они установлены на законодательном уровне и разнятся для земель различного назначения. Допустимая погрешность при межевании земельных участков Закон определяет, какая погрешность при межевании земельных участков считается допустимой, а какая аннулирует данные в правоустанавливающих документах на землю по причине несоответствия законодательным нормам. Особенность в том, что установление точных координат поворотных точек ЗУ невозможно в принципе.

Геодезисты знают, что при проведении межевых работ на одной и той же местности в отношении одного и того же участка будет каждый раз давать разные результаты. Это нормально. Главное, чтобы полученные цифры укладывались в норму погрешности. Какие ошибки измерения надела считаются допустимыми:

• в городах не более 10 см;
• в сёлах – 20 см;
• для земель фермеров и сельского хозяйства – 250 см;
• для стратегически важных объектов – 50 см;
• заводы и иные объекты промышленности – 150 см;
• территории заповедников и лесов – 500 см.

Именно такие стандарты установлены для межевания земельных участков, поэтому если кадастровый инженер ошибся в размерах в этих пределах, межевой план будет считаться действительным и иметь юридическую силу. Владелец надела в любой момент может изменить для земли её категорию, в этом случае иногда требуется дополнительное межевание. Обычно в таком случае в кадастровом паспорте ставится специальная отметка о том, что межевание происходило с целью уточнения границ надела. Например:

• особенности измерительных приборов;
• условия месторасположения;
• профессиональные навыки рабочего.

Именно с этой целью государством и установлены допустимые ошибки в межевых планах. Любое межевание должно быть проведено только в пределах установленных значений. Аппаратура в наше время довольно современная, поэтому обычно ошибки не превышают 5 см.

Когда нужно восстановить утраченные границы надела, сотрудник должен правильно перенести поворотные точки по указанным координатам с электронных носителей на саму местность. Чтобы избежать серьёзных ошибок в выставлении точек, некоторые компании пользуются не только данными из кадастра недвижимости, но и информацией со спутников и иными приборами. Каждая поворотная точка, обозначается на участке видимым знаком.

Обычно для этого используют специальные деревянные колья.

Сен 10, 2019adminlawsexp

Необходимые документы

Для установления границ участка можно обратиться в любое кадастровое агентство либо кадастровый центр. Для оформление заказа на осуществление процедуры потребуется минимальный пакет документов:

• выписка из ЕГРН «Об объекте нежвижимости»;
• свидетельство, подтверждающее право собственности;
• кадастровый план территории;
• разрешение на проведение работ от лиц, проживающих по соседству (опционально);
• геодезические и картографические материалы.

Некоторые организации предлагают самостоятельно получить документы для заказчика, если какие-то из необходимых у него отсутствуют.

Процедура межевания должна производиться строго в соответствии с требованиями, предъявляемыми законом. Изучим эти требования в двух различных направлениях работ.

Определение координат межевых знаков

Производится с использованием ряда методов в т.ч. метод картографии, фотограмметрический метод, геодезические измерения через спутник, триангуляция, комбинированные засечки и лучевые системы.

В зависимости от выбранного метода определения специалист использует специальные инструменты. Это могут быть спутниковые приемники, теодолиты, фотограмметрические приборы, дигитайзеры и т.д.

Результатом проведенных работ становится определение координат пунктов ОМС и межевых знаков.

Определение площади участка

Площадь участков определяется с использованием графического, механического или аналитического способа. При необходимости эти способы могут сочетаться либо действовать по отдельности. В процессе всегда идет опора на базовые сведения из документов.

Для измерений применяются карты, планиметры, электронно-вычислительные машины и т.д.

Результатом проведенных работ становится максимально точно вычисленная площадь участка, однако, закон позволяет допущение незначительных погрешностей в пределах установленных норм.

В соответствии с типом земельного участка и его назначения специалисты подбирают один или несколько методов работы, которые предварительно согласуются и обсуждаются с заказчиком. Стоимость процедуры складывается из размера участка, методов его измерения и продолжительности работ. В среднем цена межевания варьируется от 10 000 рублей до 30 000 рублей.

Измерение длины маршрута

Длину маршрута измеряют по карте обычно курвиметром. Стандартный курвиметр имеет две шкалы для измерения расстояний по карте: с одной стороны метрическую (от 0 до 100 см), с другой стороны дюймовую (от 0 до 39,4 дюйма). Механизм курвиметра состоит из обводного колеса,  соединенного системой зубчатых передач со стрелкой. Для измерения длины линии на карте следует предварительно вращением обводного колеса установить стрелку курвиметра на начальное (нулевое) деление шкалы, а затем прокатить обводное колесо строго по измеряемой линии. Полученный отсчет по шкале курвиметра необходимо умножить на величину масштаба карты.

Правильность работы курвиметра проверяют путем  измерения известной длины линии, например расстояния между линиями километровой сетки на карте. Погрешность в измерении линии длиной 50 см  курвиметром составляет не более 0,25 см.

Протяженность маршрута на карте может быть измерена также циркулем-измерителем.

Измеренная по карте длина маршрута всегда будет несколько короче действительной, так как при составлении карт, особенно мелкомасштабных, дороги спрямляют. В холмистой и горной местности, кроме того, имеется значительная разность между горизонтальным проложением маршрута и его действительной длиной из-за подъемов и спусков. По этим причинам в измеренную по карте длину маршрута необходимо вводить поправку. Поправочные коэффициенты для разных типов местности и масштабов карт неодинаковы, приведены в таблице.

Местность	Поправочный коэффициент для карты масштаба
1:50 000	1:100 000	1:200 000	1:500 000
Равнинная Холмистая Горная	1 1,05 1,15	1 1,1 1,2	1,05 1,15 1,25	1,05 1,2 1,3

Из таблицы видно, что в холмистой и горной местности разность между измеренной по карте и действительной протяженностью маршрута значительная. Например, измеренная по карте масштаба 1:100 000 горного района длина маршрута равна 150 км, а действительная длина его будет 150*1.20 = 180 км.

Поправку в длину маршрута можно вводить непосредственно при его измерении по карте циркулем-измерителем, устанавливая «шаг» циркуля-измерителя с учетом поправочного коэффициента.

Способы определения площадей

Методы определения площадей.

Способы определения площадей.

Составление различного рода проектов, связанных с использованием земельной территории для строительства, изучение её природных богатств, учет земель требуют определения площадей.

При проведении землеустроительных и кадастровых работ определяют как небольшие площади усадебных и садовых участков, полей севооборотов, контуров сельскохозяйственных угодий и др. так и большие площади- городских и сельских населенных пунктов, целых землепользований, лесных массивов, нескольких несмежных участков, обладающих одними и теми же природными или хозяйственными признаками, например, суммы площадей контуров пашни, кормовых угодий и др.

В одних случаях достаточно ограничиться общими сведениями о площадях участков и массивов, в других -необходимы более точные определения площадей и погрешность даже в несколько десятых долей процента считается недопустимой.

В зависимости от хозяйственной значимости участков и массивов, их размеров, конфигурации и вытянутости, наличия результатов измерений линий, углов на местности и планово-картографического материала, топографических условий местности применяются следующие способы определения площадей:

• Аналитический, когда площадь вычисляют по результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям-координатам вершин фигур.
• Графический, когда площадь вычисляют по результатам измерений линий и углов (транспортиром) или по координатам точек на плане (карте).
• Механический, когда площади определяют на плане при помощи специальных приборов (планиметров) и приспособлений (палеток, ротометров и др.).

Нередко эти способы применяют комбинированно, например, часть линейных величин для вычисления площади измеряют на плане, а часть берут из результатов измерений на местности, или при вычислении площади по координатам для одних точек принимают вычисленные (аналитические) значения координат по результатам измерений на местности, а для других точек координаты получают измерением на плане (графические), или основную площадь земле­пользования, заключенную в теодолитный полигон, вычисляют анали тическим способом, а площадь, выходящую за пределы полигона и заключенную между линиями полигона и живым урочищем (границей землепользования по ручью, берегу реки и др.), определяют графическим и механическим способом.

Наиболее точным, но требующим больших материальных затрат на производство полевых измерений, является аналитический способ, так как на точность вычисленной площади этим способом влияют только погрешности измерений на местности, и, следовательно, точность его не зависит от точности плана. Его применяют для вычисления площадей населенных пунктов, усадебных и садовых участков, землепользований, когда по границам их проложены теодолитные ходы и полигоны, а также при обмере ценных в хозяйственном отношении других участков.

Менее точен графический способ, потому что, помимо погрешностей измерений на местности на точность вычисленной площади влияют погрешности составления плана и определения площади по плану. Его применяют для определения площадей полей и контуров угодий, ограниченных ломаными линиями, при этом, чем меньше площадь участка, тем с большей относительной погрешностью определяется его площадь.

Наименее точным является механический способ, так как пользуясь им, можно быстро и просто определить площадь участка любой формы, поэтому его применяют при определении площадей контуров угодий с извилистой формой границ, проходящих по живым урочищам, бровкам лощин, очертаниям болот, зарослей и пр.

Источник

Основные способы

Существует три основных способа определения площадей:

При использовании аналитического способа определение площади производится по результатам полевых угловых и линейных измерений (или координат) характерных точек.

Для графического способа используются данные измерений на плане и карте.

Такой способ чаще всего используется при отсутствии информации полевых измерений.

При механическом способе площадь определяется по плану с помощью специального устройства – планиметра.

Иногда используется комбинированный способ определения площади. Например, общая площадь участка определяется по координатам характерных точек аналитическим способом, а площади внутренних участков определяются по плану с помощью графического или механического методов.

Эти три метода имеют различные показатели точности.

Точности других методов, использующих топографическую информацию с планов, зависят еще и от погрешностей приборов, качества плана, масштаба, деформации бумаги.

Аналитический способ

Аналитический способ позволяет по координатам характерных точек границ участка определить его площадь. При этом используются формулы аналитической геометрии.

В соответствии с ними площадь многоугольника S может быть определена по формуле:

• Xi и Yi – координаты i-той характерной точки участка, имеющего вид многоугольника;
• i – порядковый номер характерной точки ЗУ. Этот параметр меняется от 1 до n;
• n – число характерных точек.

Если участок имеет четырехугольную форму, то, в общем случае, для него расчет площади производится по приведенной выше формуле с учетом того, что n=4.

Если участок имеет форму трапеции и известны его стороны, то площадь такого участка можно определить по формуле:

• a и b – основания фигуры;
• h – высота трапеции.

При расчете четырехугольника неправильной формы, когда известны размеры его сторон, вначале определяют величину полупериметра p:

a,b,c,d – величины сторон.

Тогда площадь участка Sу будет равна:

При этом по контуру границ участка производится замер азимута каждой характерной точки. Также определяется расстояние от одной характерной точки до следующей за ней точки. Вся эта информация в дальнейшем вводится в ЭВМ, которая по специальной программе производит расчет площади ЗУ.

Графический метод

При расчете площади участка графическим методом чаще всего изображенный на плане участок сложной формы делят на участки элементарного вида (треугольники, прямоугольники, трапеции), затем вычисляют и суммируют площади этих фигур.

Точность графического метода зависит от точности графического измерения на плане. Известно, что точность измерения с помощью циркуля постоянна и равна 0,1 мм. Поэтому относительная ошибка при измерении коротких линий больше, чем при измерении длинных линий. В связи с этим желательно, чтобы простые фигуры были больших размеров и с близкими по размерам основаниями и высотами.

Такой метод удобен в случае, когда имеется небольшое количество характерных точек. В противном случае целесообразнее определять площадь участка по координатам точек, измеренных на плане.

Палетка представляет собой прозрачный лист, на который нанесены деления. Этот лист накладывается на план участка. Сосчитав количество делений, входящих в контур участка, и определив площадь одного деления с учетом масштаба, можно оценить площадь участка.

4.1. Способы определения площадей

Площади угодий на землеустроительном плане можно определить аналитическим, графическим и механическими способами

Самый точный способ вычисления площадей основан на использовании координат вершин участка, определяемых по результатам полевых измерений и математической обработки длин линий и углов между ними (аналитический способ).

Вычисление площади участка по координатам производится по формулам:

т.е. удвоенная площадь землепользования равна сумме произведений каждой абсциссы на разность ординат последующей и предыдущей точек.

Результаты вычислений по этим формулам взаимно контролируются. В процессе вычислений разности контролируются тем, что суммы их равны нулю.

Таблица 6

Вычисление площади землепользования по координатам

Алгебраические суммы чисел в 4-й и 6-й графах должны быть равны нулю, а в 5-й и 7-й – равны между собой. Эти равные суммы выражают удвоенную сумму площади землепользования.

При вычислении площади графическим способом (см.: Маслов А.В., Юнусов А.Г., Горохов Г.И. Геодезические работы при землеустройстве: Учебное пособие для вузов. М.: Недра, 1990. – 215 с., п.29, С.65) участки изображенные на плане, разбивают на простейшие геометрические фигуры (треугольники, трапеции, прямоугольники, квадраты). Чем больше углов имеет граница землепользования, тем меньше точность вычисления площадей отдельных фигур, а значит и всего землепользования.

Площадь землепользования, вычисленную графически сравнивают с аналитической, она не должна отличаться от аналитической на величину допустимой невязки:

,                       (8)

где f – допустимая невязка;

Р_ан – площадь участка землепользования по координатам (аналитический способ);

М – масштаб.

,                                    (9)

где Р_треуг – площадь участка землепользования, подсчитанная по треугольникам (графический способ).

Элементы, измеряемые в простейших фигурах для вычисления их площадей, показаны на рисунке 13.

Измерив в масштабе плана величины, необходимые для определения площади – основание, высоту, параллельные стороны, определяют площадь каждой геометрической фигуры и затем берут их сумму.

1. Для треугольника (рис. 13,а)

,           (10)

где а, b, с – длины сторон;

h – высота;

c – угол между сторонами а и b треугольника;

р – полупериметр, р=1/2 (а+b+с);

2. Для параллелограмма (рис. 13,б)

           Р=аh                 (11)

3. Для трапеции (рис. 13,в)

           (12)

Рис.13. Элементы, измеряемые в простейших фигурах  для вычисления их площади

4. Для четырехугольника (рис. 13,г)

,           (13)

где L и К – диагонали;

 – угол между диагоналями.

Чтобы проконтролировать результаты определения площади, необходимо повторить вычисления, меняя исходные данные. Все вычисления вести как показано в таблице 7, занося туда длины линий, определяемые по плану.

Рис. 14. Разбивка полигона на фигуры при определении площади графическим способом

Например, в треугольнике (рис. 14) можно измерить две высоты h₁=145м и h₂=168 м и две стороны на которые они опущены а₁=540 м и а₂=465 м.

Таблица 7

№ треугольника	Основание, м	Высота, м	Половина произведений	Средняя площадь, м2
1	540 465	145 168	39150 39060	39105

Предыдущая

1.3. Точность измерения расстояний по карте. Поправки на расстояние за наклон и извилистость линий

Точность определения расстояний по карте зависит от масштаба карты, характера измеряемых линий (прямые, извилистые), выбранного способа измерения, рельефа местности и других факторов.

Наиболее точно определить расстояние по карте можно по прямой линии.

При измерении расстояний с помощью циркуля-измерителя или линейкой с миллиметровыми делениями средняя величина ошибки измерения на равнинных участках местности обычно не превышает 0,7-1 мм в масштабе карты, что составляет для карты масштаба 1:25000 — 17,5-25 м, масштаба 1:50000 – 35-50 м, масштаба 1:100000 – 70-100 м.

В горных районах при большой крутизне скатов ошибки будут больше. Это объясняется тем, что при съемке местности на карту наносят не длину линий на поверхности Земли, а длину проекций этих линий на плоскость.

Например, При крутизне ската 20° (рис. 6) и расстоянии на местности 2120 м его проекция на плоскость (расстояние на карте) составляет 2000 м, т. е. на 120 м меньше.

Подсчитано, что при угле наклона (крутизне ската) 20° полученный результат измерения расстояния по карте следует увеличивать на 6% (на 100 м прибавлять 6 м), при угле наклона 30° — на 15%, а при угле 40° — на 23%.

Рис. 6. Проекция длины ската на плоскость (карту)

При определении длины маршрута по карте следует учитывать, что расстояния по дорогам, измеренные на карте с помощью циркуля или курвиметра, в большинстве случаев получаются короче действительных расстояний.

Это объясняется не только наличием спусков и подъемов на дорогах, но и некоторым обобщением извилин дорог на картах.

Поэтому получаемый по карте результат измерения длины маршрута следует с учетом характера местности и масштаба карты умножить на коэффициент, указанный в таблице.

Характер местности	Коэффициент увеличения длины маршрута, измеренного по карте масштаба
1: 50000	1: 100000	1: 200000
Горная (сильнопересеченная)	1,15	1,20	1,25
Холмистая (среднепересеченная)	1,05	1,10	1,15
Равнинная (слабопересеченная)	1,00	1,00	1,05

Графический и аналитический способы определения площади

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра геоинформатики и геодезии

По курсу «Геодезия»

По лабораторной работе №8

Тема: «Графический и аналитический способы определения площади»

Графический способ определения площади

Графический способ служит для определения по плану или карет площадей небольших участков (до 10-15

В первом варианте площадь участка разбивают на простейшие геометрические фигуры: треугольники, прямоугольники, трапеции, измеряют соответствующие элементы этих фигур (длины оснований и высоты) и по геометрическим формулам вычисляют площади этих фигур. Площадь всего участка определяется как сумма площадей отдельных фигур. Разбивку участка на фигуры следует выполнять таким образом, чтобы фигуры были возможно больших размеров, а их стороны по возможности ближе совпадали с контуром участка.

Для контроля площадь участка разбивают на другие геометрические фигуры и повторно определяют площадь. Относительное расхождение в результатах двукратных определений общей площади участка не должно превышать 1: 200.

Для малых участков (2-3

Для определения площади участка палетку произвольно накладывают на план и подсчитывают число полных квадратов

S =

Для контроля палетку разворачивают примерно на 45° и производят повторное определение площади. Относительная погрешность определения площади квадратной палеткой составляет 1: 50 – 1: 100.

Аналитический способ определения площади.

Если по контуру площади измеряемого участка набрать достаточно точек, чтобы с требуемой точностью аппроксимировать данный участок многоугольником, образованным этими точками точками, и затем измерить на карте координаты x и y всех точек, то площадь участка можно определить аналитическим способом.

Для многоугольника с числом вершин n при их оцифровке по ходу часовой стрелки площадь будет определяться по формулам:

Для контроля вычисления производят по обеим формулам. Точность аналитического способа зависит от густоты набора точек по контуру измеряемого участка. При значительном числе точек целесообразно вычисления проводить с использованием ЭВМ или программируемых микрокалькуляторов.

Графический способ определения площади

Вычислим площадь одного квадрата на палетке:

S 1= 2500

Разворачиваем палетку на 45° и подсчитываем

S 2= 2500

Находим среднее значение S = ( S 1+ S 2)/2

S =( 29 , 75 га +29 га) /2 = 29,38 га

Далее разбиваем фигуры на известные геометрические фигуры. В данном случае – треугольники.

Рассчитаем площади для треугольников 1-4:

S=

S1=

S2=

S3=

S4=

Находим

Источник

Выполнение нормативов

№ норм.	Наименование норматива	Условия (порядок) выполнения норматива	Категория обучаемых	Оценка по времени
«отл.»	«хор.»	«уд.»
1	Определение направления (азимута) на местности	Дан азимут направления (ориентир). Указать направление, соответствующее заданному азимуту на местности, или определить азимут на указанный ориентир. Время на выполнение норматива отсчитывается от постановки задачи до доклада о направлении (значении азимута). Выполнение норматива оценивается «неудовлетворительно», если ошибка в определении направления (азимута) превышает 3° (0-50).	Военнослужащий	40 с	45 с	55 с
5	Подготовка данных для движения по азимутам	На карте М 1:50000 указаны два пункта на расстоянии не менее 4 км. Изучить по карте местность, наметить маршрут движения, выбрать не менее трех промежуточных ориентиров, определить дирекционные углы и расстояния между ними. Оформить схему (таблицу) данных для движения по азимутам (дирекционные углы перевести в магнитные азимуты, а расстояния – в пары шагов). Ошибки, снижающие оценку до «неудовлетворительно»: ошибка в определении дирекционного угла превышает 2°; ошибка в измерении расстояния превышает 0,5 мм в масштабе карты; не учтены или неправильно введены поправки на сближение меридианов и склонение магнитной стрелки. Время на выполнение норматива отсчитывается от момента выдачи карты до представления схемы (таблицы).	Офицеры	8 мин	9 мин	11 мин

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 7»

Научно-практическая конференция «Шаг в будущее»

«РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ

Авторы : ученики 11 «И» класса

Дубица Ольга Сергеевна

Кондрашкина Алина Андреевна

Руководитель : учитель математики

Новолодская Лариса Владимировна

Великие математики о вычислении площадей ………………………….6

Георг Пик и его теорема ……………………………………………………7

Способы вычисления площадей многоугольников …………………….8

Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, —

это быть точным, второе –

быть ясным и, насколько можно, простым. Лазар Карно