Цифровая среда или цифровые среды? разбираемся в госпроектах по инновациям в образовании

Цифровая образовательная среда

Информационно-образовательная среда обеспечивает освоение обучающимися образовательных программ в полном объеме независимо от места нахождения обучающихся. В ч. 3 ст. 16 Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» представлено следующее описание компонентов ИОС: 

• электронные информационные ресурсы, 
• электронные образовательные ресурсы, 
• совокупность информационных технологий,
• телекоммуникационных технологий,
• соответствующих технологических средств.

Статья 26 федерального государственного образовательного стандарта (далее — ФГОС) среднего общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413, определяет состав ИОС следующим образом:

• комплекс информационных образовательных ресурсов, в т. ч. цифровых образовательных ресурсов;
• совокупность технологических средств информационно-коммуникационных технологий (далее — ИКТ).

Технологические средства — это компьютеры, информационное оборудование, коммуникационные каналы, система педагогических технологий, обеспечивающих обучение в ИОС. В тексте ФГОС среднего общего образования (ст. 26 и 27) приведены не требования к ИОС, а общая концепция. Это дает определенную свободу в формировании ИОС, но может привести к расхождениям в уровне информационной поддержки образовательного процесса в различных образовательных организациях (далее — ОО).

Функции ЦОС

Можно выделить следующие функции, реализуемые ЦОС:

• дидактические — хранение и агрегация учебного содержания (контента);
• организационно-управленческие — администрирование деятельности ОО в целом;
• вспомогательные – не второстепенные функции, а «иное» (то, что не вошло в первые две группы).

Дидактические функции реализуются, как правило, следующими системами:

• система управления обучением (Learning Management System, LMS);
• система управления содержанием обучения (Learning Content Management System, LCMS).

Помимо функций работы с контентом, к дидактическим функциям можно отнести еще системы поддержки обучения, системы помощи в процессе познания, системы, повышающие мотивацию к обучению за счет применения интерактивного подхода или иных современных технологий.

Организационно-управленческие функции включают в себя задачи управления образовательным процессом и администрирования ОО как юридического лица. Это функции ресурсного, кадрового, система мониторинга эффективности, документооборот, работа с контингентом и проч. 

К вспомогательным функциям следует отнести, например, дистанционное взаимодействие участников образовательного процесса, хранилище данных, серверы авторизации и контроля доступа к ресурсам.

Направления развития ЦОС для эффективного функционирования

Выделяют следующие направления развития:

• разработка нового содержания (контента);
• разработка (адаптация) новых методик преподавания предметов;
• развитие инфраструктуры;
• организационные меры (кадры, управленческие решения, показатели эффективности и прочее).

Модель ЦОС

Внешние структуры ЦОС

Порталы электронного правительства и государственного управления

Региональные и муниципальные электронные системы

1. РИС ООДООО
2. АИС ГМУСО

Взаимодействие с финансовыми учреждениями

1. АО «Система Город». Школьное питание
2. Банк «Авангард». Программа «Школьная карта» и оплата платных образовательных услуг

Системы электронного документооборота

1. СБИС

Внутренние структуры ЦОС

1. Система обращений граждан на базе официального сайта школы
2. Система онлайн записи на прием к директору
3. Microsoft 365 на базе АИС «Дневник.ру»
4. Официальная группа в Instagram
5. Многоуровневая локальная сеть с разграничением доступа
6. Беседы Viber
7. Команда совместной работы в Microsoft Teams
8. Виртуальный Методический кабинет школы (включая автоматизированную систему анализа посещения уроков, портал мониторинга)
9. Репозиторий электронных учебников и учебных пособий

3. RTL описание

Для описания комплексных чисел будет использоваться пользовательский тип t_iq, который объявлен в пакете pkg_rtl_modem_types и включает в себя два поля: i и q типа signed. VHDL 2008 позволяет объявлять данные поля без ограничений.

Листинг 1 – Объявление типа t_iq

Объявим интерфейс комплексного умножителя:

Листинг 2 – Интерфейс комплексного умножителя

Порт iCLK – сигнал тактирования модуля, iV– сигнал валидности входных данных, iAи iB– входные комплексные числа, oV– валидность выходных данных, oC– результат умножения.

Параметры g_a_dwи g_b_dwзадают разрядность соответствующих входов Aи B. Параметр g_typeопределяет, какая из схем умножения будет реализована: 1 – «схема 1», 2 – «схема 2».

Объявим сигналы для приема данных с входных и выдачи данных на выходные порты:

Листинг 3 – Описание основных сигналов

Сигнал pipe_v предназначен для задержки сигнала валидности со входа на выход, длина конвейера при этом определяется латентностью схемы (напомним, у обеих реализация умножителя она равна четырем).

Разрядность выходных данных определяется операциями умножения и сложения. Тело основного процесса, реализующего умножитель по «схеме 1» имеет вид:

Листинг 4 – Исходный код основного процесса «Схемы 1»

По сути, в теле описаны преобразования всех триггеров, представленных на рисунке 3. Аналогичным образом описывается «схема 2»:

Листинг 5 – Исходный код основного процесса «Схемы 2»

Всероссийская акция «Должен знать!»

С 10 по 16 мая 2021 года в нашей школе проводится Всероссийская информационная акция «Должен знать!». Акция посвящена Всемирному дню памяти умерших от СПИДа (третье воскресенье мая).В рамках акции было проведено анкетирование в 7-11 классах на тему информирования о ВИЧ и СПИДе. В 5-6 классах были проведены классные часы и организованы просмотры обучающих фильмовАкция «Должен знать!» проводится с целью профилактики распространения ВИЧ-инфекции и ассоциированных с ней заболеваний в молодежной среде и призвана решить задачи информирования населения об актуальности стоящей перед обществом проблемы.

 13 мая состоялся заключительный этап конкурса по английскому языку 2020-2021 уч. года “Bookworms”. Конкурс проводился в формате on-line. 

Нашу школу представляла команда из учащихся 7а класса: Юмашевой Екатерины, Петропавловской Анастасии и Калининой Алисии. Руководитель команды — учитель английского языка Смирнова О.В. Девушки завоевали диплом III степени за победу в конкурсе и будут награждены ценными призами. 

Оценка качества онлайн-курсов

Подсистема «Оценка качества онлайн-курсов» обеспечивает проведение
первоначального анализа соответствия публикуемого онлайн-курса
минимальным требованиям Системы, оценки качества онлайн-курса и
его содержимого экспертами. Оценка эксперта формируется из множества
оценок, проставленных за соответствие принятым критериям (эффективность
курса, практическая значимость, глубина проработки, наличие элементов
интерактивности, статус преподавателя, возможность более широкого
использования результатов, общественная значимость и др).

Онлайн-курсы могут также оценить слушатели, прошедшие их. Таким образом,
данная подсистема позволяет осуществить сбор и хранение оценок
качественных, одобренных экспертами и слушателями онлайн-курсов.

17 декабря стартует правительственный эксперимент по созданию единой платформы в образовании

фото: АГН москва

Пилотный проект по внедрению цифровой образовательной среды (ЦОС) будет длиться до конца 2022 года. Какие возможности предоставит единая образовательная платформа педагогам, ученикам и их родителям, выяснила «Парламентская газета»

Где будет применяться цифровая образовательная среда?

Эксперимент проведут в 14 регионах. Правила отбора регионов-участников определит Минпросвещения. В постановлении говорится, что цифровая образовательная среда — совокупность условий для реализации образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования с применением электронного обучения, дистанционных образовательных технологий. Таким образом, ЦОС должна помочь школьникам в полном объёме освоить учебную программу независимо от того, где они живут — в крупном мегаполисе или небольшом посёлке.

Для этого в школы проведут высокоскоростной Интернет, оснастят их компьютерами и презентационным оборудованием. Онлайн-обучение будут строить на одной платформе, где будут использовать российское программное обеспечение. В одной системе будет аккумулированы уроки, учебные пособия, электронный журнал, чаты для общения родителей, документооборот, финансово-хозяйственное планирование и прочее. Проект также предполагает интеграцию государственных информационных систем, сервисов и ресурсов с платформой ЦОС.

Перейдёт ли обучение полностью в дистант?

Такие опасения родители выражают с первого дня обсуждения проекта создания цифровой образовательной среды. Однако в Минпросвещения заверили, что дистанционное обучение — это прежде всего инструмент для повышения качества образования. «Мы за традиционную систему образования и не допустим, чтобы дистанционное обучение заменило учителя, общение учеников между собой», — заявил глава ведомства Сергей Кравцов, цитирует его сайт министерства.

Как отмечают в Минпросвещения, одна из главных задач ЦОС — обеспечить учителей верифицированным электронным контентом, который помогал бы им сделать традиционные школьные уроки более качественными, глубокими и интересными. Опыт прошедших месяцев показал, что одним из минусов онлайн-обучения стало отсутствие единой образовательной площадки, где были бы загружены учебные пособия с тестами и заданиями. Из-за этого одни школы использовали порталы ведущих российских вузов, другие — разработки российских IT-компаний, третьи — сразу несколько платформ, соцсети и электронную почту. Справиться с таким объёмом могли далеко не все педагоги и ученики. Проект позволит соединить необходимые для обучения сервисы в одной системе.

Таким образом, у учителя под рукой будут лучшие методики. Школьникам ЦОС даст возможность не выпасть из учебного процесса во время болезни или чрезвычайной ситуации. «Благодаря видеосвязи они получат возможность виртуально посетить уроки лучших учителей страны, а дети из разных регионов смогут стать частью одной научной команды, которая объединит увлечённых одной темой ровесников и их руководителя, проживающих за тысячи километров друг от друга», — пояснила глава Комитета Совета Федерации по науке, образованию и культуре Лилия Гумерова.

Наконец, родителям не нужно будет тратить время, обсуждая успеваемость и поведение детей в нескольких чатах. ЦОС даст им возможность участвовать в родительских собраниях в онлайн-формате.

Когда будет устранено цифровое неравенство в образовании и устойчивый Интернет станет доступным во всех школах страны?

В рамках ЦОС будет отработан перечень материально-технических условий, которым должна соответствовать современная школа — наличие и скорость Интернета, локальные сети в школе, требования к технике (компьютеры, планшеты, WI-FI).

Планируется, что до 2024 года в регионах выровняют ситуацию, чтобы ученикам из глубинки больше не пришлось лазить на деревья, чтобы выйти в Интернет. В 2024 году, согласно нацпроекту «Образование», цифровая образовательная среда будет внедрена уже по всей стране. Онлайн-технологии, повторяют в Минпросвещения, не изменят существующую образовательную модель, они лишь помогут заинтересовать школьников предметом и подготовиться к ЕГЭ, а также обеспечат непрерывность обучения во время всплесков инфекционных заболеваний.

В ближайших планах Минпросвещения — вместе с Министерством цифрового развития определить детализированный состав платформы ЦОС, утвердить перечни реестров, определить требования к информационно-коммуникационной платформе и поставщикам образовательного контента.

Кому

• ДЕТЯМ — для получения качественного образования вне зависимости от места нахождения и социального статуса
• РОДИТЕЛЯМ — значительное снижение расходов на образование ребенка с одновременным повышением качества образования.
• УЧИТЕЛЯМ — получение новых инструментов для профессиональной деятельности и возможность повышения квалификации.
• СООТЕЧЕСТВЕННИКАМ ЗА РУБЕЖОМ — доступ к качественному российскому образованию, приобщение детей
• к российской культурно-образовательной среде
• ГОСУДАРСТВУ — обеспечение конституционного права каждого на качественное и доступное образование, снижение издержек при организации образовательного процесса, экономия бюджетных средств. Продвижение российского образования за рубежом, включая стратегически важные территории.

Применения DSP

Существует множество вариантов цифровых сигнальных процессоров, которые могут выполнять разные вещи в зависимости от выполняемого приложения. Некоторые из этих вариантов: обработка аудиосигнала, сжатие аудио и видео, обработка и распознавание речи, цифровая обработка изображений, радиолокационные приложения. Разница между каждым из этих приложений заключается в том, как цифровой сигнальный процессор может обрабатывать каждый вход. Существует пять различных аспектов, которые варьируются для каждого DSP: тактовая частота, размер ОЗУ, ширина шины данных, размер ПЗУ и напряжение входа/выхода. Все эти компоненты действительно будут влиять на формат вычислений, скорость, организацию памяти и ширину данных процессора.

Одной из известных архитектурных схем является гарвардская архитектура. Эта конструкция позволяет процессору одновременно обращаться к двум банкам памяти с помощью двух независимых наборов шин. Данная архитектура может выполнять математические операции, одновременно получая дополнительные инструкции. Другая архитектура – архитектура памяти фон Неймана. Так как в ней есть только одна шина данных, инструкции не могут быть загружены во время выполнения команд. Это создает пробку, которая, в конечном счете, замедляет выполнение приложений DSP. Хотя эти процессоры похожи на процессор, используемый в обычном компьютере, эти цифровые сигнальные процессоры являются специализированными. Это часто означает, что для выполнения задач DSP процессоры требуют использовать арифметику с фиксированной точкой.

Другим аспектом является дискретизация, т.е. преобразование непрерывного сигнала в дискретный сигнал. Одним из основных ее приложений является преобразование звуковых сигналов. Дискретизация аудиосигналов использует цифровые сигналы и импульсно-кодовую модуляцию для воспроизведения звука. Необходимо, чтобы люди слышали звук от 20 Гц до 20 кГц. Частоты дискретизации выше, чем около 50-60 кГц, не могут предоставить человеческому уху больше информации. При помощи этой технологии дискретные отсчеты аудиосигналов могут быть воспроизведены, используя различные фильтры с программным обеспечением DSP, АЦП и ЦАП.

Цифровая обработка сигналов широко используется в повседневных операциях и имеет важное значение для преобразования аналоговых сигналов в цифровые для многих целей. Я надеюсь, что эта статья предоставила информацию, достаточную, чтобы получить общее представление о том, что такое DSP процессоры, как они работают, и что они используются во множестве областей

Если у вас есть какие-либо вопросы или мысли, пожалуйста, оставляйте комментарии ниже!

Я надеюсь, что эта статья предоставила информацию, достаточную, чтобы получить общее представление о том, что такое DSP процессоры, как они работают, и что они используются во множестве областей. Если у вас есть какие-либо вопросы или мысли, пожалуйста, оставляйте комментарии ниже!

История вопроса

 Наш портал «Образование в Москве» уже информировал своих читателей ранее о грядущей цифровой реформе современного образования.

Судя по многочисленным отзывам, родители встретили данное новшество очень осторожно. Многие с негативным оттенком.  Большое количество вопросов возникло по проведению дистанционного обучения, задействованности родителей в этом процессе и качестве получающегося результата. В процессе обсуждения вероятности внедрения дистанционного обучения некоторые из читателей считали, что это невозможно, а подобные предупреждения (статьи) носят вообще «провокационный» характер…

В процессе обсуждения вероятности внедрения дистанционного обучения некоторые из читателей считали, что это невозможно, а подобные предупреждения (статьи) носят вообще «провокационный» характер…

Вынуждены огорчить таких скептиков.

Последовательные шаги по внедрению цифрового (читай дистанционного) образования в России не оставляют сомнений в реальности таких планов.

Функциональные схемы

Для достижения максимально возможной частоты обработки при реализации комплексного умножения на ПЛИС фирмы Xilinx следует использовать аппаратный блок DSP48, который содержит в себе умножитель, сумматор, предварительный сумматор, а так же наборы триггеров для входных/выходных данных и промежуточных результатов вычислений. В качестве примера будут рассмотрены схемы на основе DSP48E1.

Один из таких вариантов реализации «Схемы 1» представлен на рисунке 3.

Рисунок 3 – реализация «Схемы 1» на блоках DSP48

Как видно из рисунка, данный вариант комплексного умножителя полностью укладывается в ресурсы аппаратных блоков DSP48E1 без использования дополнительной логики. Блоки 0 и 1 используются для расчета действительной части, 2 и 3 – мнимой части выходного числа.

Ввиду того, что умножитель DSP48E1 имеет разрядность 25×18, это накладывает ограничения на максимальную разрядность входных данных. В данном случае для входа A выбрана разрядность 25 бит, для входа B– 18 бит. Выход в таком случае будет иметь разрядность 44 бита.

Латентность данной схемы равняется четырем тактам.

«Схему 2» можно реализовать аналогичным образом, если использовать предварительный сумматор, как показано на рисунке 4.

Рисунок 4 — реализация «Схемы 2» на блоках DSP48

Как видно из рисунка, данный вариант также полностью укладывается в ресурсы DSP48E1 и при этом используется на один аппаратный блок меньше. Блоки 0 и 1 используются для расчета действительной части, 1 и 2 – мнимой части выходного числа.

В данной схеме дополнительные ограничения на разрядность входных данных вносит тот факт, что данные поступают на предварительный сумматор и умножитель в различных комбинациях, поэтому максимальная разрядность входов A и B равна 17 битам. Выход в таком случае будет иметь разрядность 35 бит.

Латентность данной схемы также равняется четырем тактам.

Зачем использовать цифровую обработку сигналов?

Чтобы понять, как цифровая обработка сигналов, или DSP, сопоставляется с аналоговой схемотехникой, можно сравнить две системы с назначением какого-либо фильтра. В то время как аналоговый фильтр будет использовать усилители, конденсаторы, индуктивности или резисторы и будет доступным и простым в сборке, будет довольно сложно его настроить, или изменить его порядок. Однако, то же самое можно сделать с помощью DSP системы, просто упростив проектирование и модификацию. Работа фильтра на DSP системе основана на программном обеспечении, поэтому можно выбрать из нескольких фильтров. Кроме того, для создания гибких и регулируемых фильтров с характеристиками высокого порядка требуется только программное обеспечение DSP, тогда как для аналогового решения требуется дополнительное аппаратное обеспечение.

Например, практический полосовой фильтр с заданной частотной характеристикой должен иметь управление частотой среза, настройку полосы пропускания, управление шириной полосы пропускания, бесконечное затухание в полосе задерживания и характеристику в полосе пропускания, которая является полностью плоской с нулевым фазовым сдвигом. Если использовать аналоговые методы, фильтры второго порядка потребуют много звеньев с высоким уровнем добротности, что в конечном итоге означает, что его будет очень сложно отрегулировать и подстроить. Подходя к этой задаче с помощью программного обеспечения DSP, возможно использование конечной импульсной характеристики (КИХ, FIR, finite impulse response), т.е. временной отклик фильтра на импульс представляет собой взвешенную сумму текущего и конечного количества предыдущих входных значений. Обратной связи нет, реакция фильтра на полученный отсчет заканчивается, когда этот отсчет достигает «конца линии». С учетом этих различий в проектировании, программное обеспечение DSP выбирается из-за его гибкости и простоты по сравнению с проектами аналоговых схем фильтров.

Использование DSP при создании этого полосового фильтра не является чересчур страшной задачей. Реализация DSP и изготовление фильтров становятся намного проще, так как вам нужно просто одинаково запрограммировать каждый DSP чип, состоящий в устройстве. Однако, используя аналоговые компоненты, вы рискуете натолкнуться на неисправные компоненты, на необходимость настройки схемы и «программирования» фильтра для каждой отдельной аналоговой схемы. DSP создает доступный и менее утомительный способ создания фильтра для обработки сигналов и повышает точность настройки и регулировки фильтров в целом.

Введут ли в России дистанционное обучение?

С весны 2020 и до конца прошлого учебного года российские школы работали в режиме дистанционного обучения. В новом учебном году учебные заведения также время от времени переходят на дистанционку в связи со сложной эпидемиологической обстановкой. При этом ученики, родители и учителя нередко сталкиваются с различными сложностями: нехватка оборудования, отсутствие технологических средств для проведения онлайн-уроков, нехватка методических разработок для дистанционных занятий. Из-за этого в обществе возникло негативное отношение к дистанционному образованию.

Кроме того, в интернете начала появляться информация о том, что в России планируется полностью перейти к дистанционному обучению — такие сообщения также вызывают много вопросов как у учителей, так и у учеников и их родителей.

На самом деле перед ЦОС никогда не стояла задача полностью отказаться от традиционной системы обучения и упразднить необходимость посещения детьми школы — речь шла лишь о внедрении различных электронных и технических средств для повышения качества образования.

Также оживленную дискуссию вызвал законопроект № 957354-7. Его название — «О внесении изменения в статью 16 Федерального закона «Об образовании в РФ» в части определения полномочий по установлению порядка применения электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ». Многие подумали, что цель этой инициативы — перевести все школы на дистанционное обучение.

Однако один из авторов законопроекта, глава Комитета Совфеда по науке, образованию и культуре Лилия Гумерова объяснила, что перевод образовательных учреждений на дистанционный режим работы стал вынужденной неотложной мерой на период коронавируса. При этом выяснилось, что в российском законодательстве не описаны многие вопросы, касающиеся проведения онлайн-уроков. Новый законопроект направлен именно на восполнение ряда пробелов в действующих законах.

В частности, поправки уточнят полномочия Минпросвещения и Минобрнауки при реализации онлайн-программ в образовании. В результате министерства смогут прописать подробный регламент дистанционного обучения, а в случае чрезвычайной ситуации, когда обучение в школах нужно будет перевести в онлайн-формат, каждое образовательное учреждение будет иметь четкую и подробную инструкцию. По состоянию на январь 2021 этот законопроект не был рассмотрен даже в первом чтении.

Также на рассмотрении Госдумы находится законопроект № 963511-7, в котором предлагается сделать дистанционный формат обучения добровольным, за исключением случаев введения в регионе или стране режимов ЧС, ЧП или повышенной готовности. То есть переводить весь процесс обучения в онлайн-формат на постоянной основе в ближайшее время не планируется.

Дистанционное обучение в 2020-2021 учебном году

С 1 сентября 2020 года о внедрении всероссийского дистанционного формата работы школ объявлено не было. Руководства отдельных регионов и образовательных организаций принимают решение о целесообразном режиме учебы в зависимости от эпидемиологической обстановки. По состоянию на январь 2021 года возвращать всероссийский дистант (как это было весной 2020) не планируется.

При этом в школах должны соблюдаться все рекомендации по организации работы образовательных учреждений в условиях сохранения рисков распространения коронавирусной инфекции, перечисленные в Постановлении главного государственного санитарного врача РФ № 16 от 30.06.2020.

Современная цифровая образовательная система в России

Несмотря на то, что первенство в создании цифровой образовательной среды принадлежит Соединенным Штатам Америки, Россия в этой сфере лишь незначительно отстает, и входит в пятерку лидеров. В 2015 году была создана Национальная платформа открытого образования – НПОО, которая функционирует на базе лучших ВУЗов России:

• МГУ;
• Университет ИТМО
• НИТУ «МИСиС»
• МФТИ
• НИУ ВШЭ
• УрФУ
• СПбГУ

На площадках этих ВУЗов сегодня работает более 300 курсов онлайн-обучения самых разных отраслевых направлений.

«Виртуальная академическая мобильность» до сих пор имела один существенный недостаток – отсутствие правовой базы, которую можно организовать и обеспечить при поддержке государства. Проект «Современная цифровая образовательная среда» решает эту проблему практически полностью.

Обработка цифровых сигналов

Обработка цифровых сигналов выполняется либо специальными процессорами, либо на универсальных ЭВМ и компьютерах по специальным программам. Наиболее просты для рассмотрения линейные системы.

Линейными называются системы, для которых имеет место суперпозиция (отклик на сумму двух входных сигналов равен сумме откликов на эти сигналы по отдельности) и однородность или гомогенность (отклик на входной сигнал, усиленный в определенное число раз, будет усилен в то же число раз). Линейность позволяет рассматривать объекты исследования по частям, а однородность – в удобном масштабе. Для реальных объектов свойства линейности могут выполняться приближенно или только в определенном интервале входных сигналов.

Если входной сигнал x(t−t){\displaystyle x(t-t_0) \,\! } порождает одинаковый выходной сигнал y(t−t){\displaystyle y(t-t_0) \,\!} при любом сдвиге t{\displaystyle t_0 \,\! }, то систему называют инвариантной во времени. Ее свойства можно исследовать в любые произвольные моменты времени. Для описания линейной системы вводится специальный входной сигнал – единичный импульс (импульсная функция). В силу свойства суперпозиции и однородности, любой входной сигнал можно представить в виде суммы таких импульсов, подаваемых в разные моменты времени и умноженных на соответствующие коэффициенты. Таким образом, выходной сигнал системы в этом случае представляет собой сумму откликов на эти импульсы, умноженных на указанные коэффициенты.

Отклик на единичный импульс называют импульсной характеристикой системы h(n){\displaystyle h(n) \,\! }, а отклик на произвольный входной сигнал s(k){\displaystyle s(k) \,\! } можно выразить сверткой: g(k)=h(n)⊗s(k−n){\displaystyle g(k) = h(n)\otimes s(k-n) \,\! }.

Если h(n)={\displaystyle h(n)=0 \,\! } при n<{\displaystyle n<0 \,\! }, то систему называют каузальной (причинной). В такой системе реакция на входной сигнал появляется только после поступления сигнала на ее вход. Некаузальные системы реализовать физически невозможно. Если требуются физически реализовать свертку сигналов с двусторонними операторами (при дифференцировании, преобразовании Гильберта, и т. п.), то это выполняется с задержкой (сдвигом) входного сигнала как минимум на длину левосторонней части оператора свертки.